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已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多...

已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为_________.

 

11 【解析】本题考查多边形的内角与外角关系. 先根据多边形的内角和外角的关系,求出一个外角.再根据外角和是固定的360°,从而可代入公式求解. 【解析】 设多边形的一个内角为9x度,则一个外角为2x度,依题意得 9x+2x=180° 解得x=()° 360°÷[2×()°]=11. 故这个多边形的边数为11.
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考点分析:
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如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135°, 那么这个多边形的边数最少为________.

 

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从n边形的一个顶点出发,最多可以引______条对角线, 这些对角线可以将这个多边形分成________个三角形.

 

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多边形的内角中,最多有________个直角.

 

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若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为(   )

    A.90°    B.105°    C.130°    D.120°

 

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若一个多边形共有十四条对角线,则它是(   )

    A.六边形     B.七边形    C.八边形    D.九边形

 

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