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一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m:n,其中m,n是...

一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m:n,其中m,n是互质的正整数,求这个多边形的边数(用m,n表示)及n的值.

 

边数为,n=1或2 【解析】本题考查了多边形的内角和和外角和定理. 先根据多边形的内角和外角的关系,求出一个外角.再根据外角和是固定的360°,从而可代入公式求解. 【解析】 设多边形的一个内角为mx度,则一个外角为nx度,依题意得 mx+nx=180° 解得x= 360°÷n= ∵边数是正整数 ∴n=1或2
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一个多边形的每一个外角都等于24°,求这个多边形的边数.

 

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如图所示,用火柴杆摆出一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当摆到20层(n=20)时,需要多少根火柴?

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每个内角都为144°的多边形为_________边形.

 

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已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为_________.

 

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如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135°, 那么这个多边形的边数最少为________.

 

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