Question

在△ABC中：（1）若∠A=80°，∠B=60°，则∠C=           

（2）若∠A=50°，∠B=∠C，则∠C=        

（3）若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠A=         ∠B=         ∠C=         ；

（4）若∠A=80°，∠B-∠C=40°，则∠C=        

Answer

（1）40°；（2）65°；（3）30°，60°，90°（4）30°

【解析】本题主要考查了三角形的内角和定理.根据三角形的内角和等于180°求解

（1）∠C=180°-80°-60°=40°

（2）∠C=（180°-50°）=65°

（3）设∠A=x, 则∠B=2x, ∠C=3x

∵∠A+∠B+∠C=180°

∴x+2x+3x=180°,解得x=30°

∴∠A=30°, ∠B=60°, ∠C=90°

（4）若∠A=80°, 则∠B+∠C=180°-80°=100°

∵∠B-∠C=40°

∴∠C=30°