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一个零件的形状如图所示,按规定∠A应等于90°,∠B和∠C应分别是32°和21°...

一个零件的形状如图所示,按规定∠A应等于90°,∠B和∠C应分别是32°和21°,检验工人量得∠BDC=148°,就断定这个零件不合格,运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.

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不合格 【解析】本题主要考查了三角形内角和定理. 连接AD,利用三角形内角与外角的关系求出此零件合格时∠BDC的度数与已知度数相比较即可. 【解析】 如图,连接AD并延长至E, 则∠CDE=∠C+∠CAD,∠BDE=∠B+∠BAD, 所以∠BDC=∠CDE+∠BDE =∠C+∠CAD+∠B+∠BAD=21°+32°+90°=143°≠148°, 所以这个零件不合格.
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考点分析:
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若一个三角形三个内角的度数之比为1∶2∶3,则与之相邻的三个外角的度数之比为(      )

A. 1∶2∶3         B. 3∶2∶1    C. 3∶4∶5     D. 5∶4∶3

 

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如图所示,D是△ABC边AC上的一点,E是BD上的一点,∠1,∠2,∠A之间的关系描述正确的是(     )

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A. ∠A <∠1>∠2       B. ∠2>∠1>∠A    C. ∠1>∠2>∠A      D.无法确定

 

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如图所示,已知AB∥CD,则(       )

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A. ∠1=∠2+∠3     .B.∠1=2∠2+∠3  C. ∠1=2∠2-∠3      D. ∠1=180°-∠2-∠3

 

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如图所示,∠A +∠B+∠C+∠D+∠E=       

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如图所示,已知AB∥CD,∠A=55°,∠C=20°,则∠P=         

O

 
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