Question

某中学新建了一栋层的教学大楼，每层楼有间教室，进出这栋大楼共有道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，分钟内可以通过名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，分钟内可以通过名学生．

（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

（2）检查中发现，紧急情况下因学生拥挤，出门的效率将降低，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在分钟内通过这道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有名学生，问：建造的这道门是否符合安全规定？请说明理由．

Answer

（1），；（2）符合．

【解析】此题考查的是二元一次方程组的应用

（1）设平均每分钟一道正门可以通过x名学生，一道侧门可以通过y名学生，根据当同时开启一道正门和两道侧门时，分钟可以通过名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，分钟可以通过名学生．两个关系列方程组求解．

（2）根据（1）的数据，可以求出拥挤时分钟道门可通过的学生人数，与这栋楼学生数比较得出答案．

（1）设平均每分钟一道正门可以通过x名学生，一道侧门可以通过y名学生，

由题意得，解得，

答：平均每分钟一道正门可以通过名学生，一道侧门各可以通过名学生，

（2）符合．这栋楼最多有学生（名）．

拥挤时，5分钟内4道门能通过的学生数为：（名）．

∵，

∴建造的4道门符合安全规定．