Question

我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．

当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，因此，公司制定了三种可行方案:

方案一:将蔬菜全部进行精加工．

方案二:尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售．

方案三:将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成．

你认为选择哪种方案获利最多?为什么?

Answer

第三种方案

【解析】本题考查的是二元一次方程组的应用

要判定哪一种方案获利最多，只要求出每种方案获利多少，再进行比较就可以了．第三种方案中有多少精加工、有多少粗加工需要列二元一次方程组来解决．

  选择第三种方案获利最多．

方案一:因为每天粗加工吨，吨可以在天内加工完，

总利润(元)．

方案二:因为每天精加工吨，天可以加工吨，其余吨直接销售，

总利润(元)．

方案三:设天内精加工蔬菜吨，粗加工蔬菜吨，

依题意得:  ，解得，

  总利润(元)，

因为，所以第三种方案获利最多．