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如图所示,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1=∠2,∠E...

如图所示,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1=∠2,∠E=∠C,AE=AC,则 (   )

 

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A. △ABC≌△AFE     B. △AFE≌△ADC

C. △AFE≌△DFC     D. △ABC≌△ADE

 

D 【解析】本题考查全等三角形的判定 根据图形,猜想全等三角形,即△ABC≌△ADE,根据条件证明三角形全等. ∵∠1=∠2, ∴∠BAC=∠DAE, ∵∠E=∠C,AE=AC, ∴△ABC≌△ADE. 故选D.
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考点分析:
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如图所示,已知∠A=∠D,∠1=∠2,那么要得到△ABC≌△DEF,还应给出的条件是(   )

 

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A. ∠E=∠B         B. ED=BC            C. AB=EF          D. AF=CD

 

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如图所示,已知AB∥CD,AD∥BC,那么图中共有全等三角形           (   )

 

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A. 1对              B. 2对              C. 4对            D. 8对

 

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下列条件能判定两个三角形全等的是    (   )

A. 有三个角相等                          B. 有一条边和一个角相等

C. 有一条边和一个角相等                  D. 有一条边和两个角相等

 

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下列条件不能判定两个三角形全等的是    (   )

A. 有两边和夹角对应相等                  B. 有三边分别对应相等

C. 有两边和一角对应相等                  D. 有两角和一边对应相等

 

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(阅读与探究)如图(1)所示,把△ABC沿直线BC移动线段BC那样长的距离可以变到△ECD的位置;如图(2)所示,以BC为轴把△ABC翻折180°,可以变到△DBC的位置;如图(3)所示,以点A为中心,把△ABC旋转180°,可以变到△AED的位置,像这样,只改变图形的位置,而不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换. 在全等变换中可以清楚地识别全等三角形的对应元素,以上的三种全等变换分别叫平移变换、翻折变换和旋转变换.

问题:如图(4),△ABC≌△DEF,B和E、C和F是对应顶点,问通过怎样的全等变换可以使它们重合,并指出它们相等的边和角.

 

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