Question

如图所示，AB∥EF∥CD，∠ABC＝90°，AB＝DC，那么图中的全等三角形有   （   ）

A. 1对              B. 2对              C. 3对            D. 4对

Answer

C

【解析】本题考查的是三角形全等的判定方法

根据平行的性质及全等三角形的判定方法来确定图中存在的全等三角形共有三对：△ABC≌△DCB，△ABE≌△CDE，△BFE≌△CFE．再分别进行证明．

①△ABC≌△DCB

∵AB∥EF∥DC，∠ABC＝90°

∴∠ABC=∠DCB

∵AB=DC，BC=BC

∴△ABC≌△DCB；

②△ABE≌△CDE

∵∠ABE=∠DCE，∠AEB=∠DEC，AB=DC

∴△ABE≌△CDE；

③△BFE≌△CFE

∵BE=EC，EF=EF，∠BEF=∠CEF

∴△BFE≌△CFE．

∴图中的全等三角形共有3对．

故选C。