Question

你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直. 当一方着地时，另一方上升到最高点. 问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA'、BB'有何数量关系？为什么？

Answer

AA'＝BB'

【解析】本题考查的是全等三角形的应用

O是AB、A′B′的中点，得出两组对边相等，又因为对顶角相等，通过SAS得出两个全等三角形，得出AA′、BB′的关系．

数量关系：AA′=BB′，

理由如下：

∵O是AB、A′B′的中点，

∴OA=OB′，OA′=OB，

又∵∠A′OA=∠B′OB，

∴△A′OA≌△BOB′，

∴AA′=BB′．