Question

阅读下面的文字,解答问题.

    大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用-1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?

    事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.

    请解答:已知:10+=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x-y的相反数.

Answer

x=11, y=-1, x-y的相反数-12

【解析】本题主要考查了无理数的公式能力，解题关键是估算无理数的整数部分和小数部分. 根据题意的方法，估计 的大小，易得10+ 的范围，进而可得xy的值；再由相反数的求法，易得答案．

【解析】
∵1＜＜2，

∴1+10＜10+＜2+10，

∴11＜10+＜12，

∴x=11，

y=10+-11=-1，

x-y=11-（-1）=12-，

∴x-y的相反数-12．