Question

等腰三角形的底边长为5，一腰上中线把这个三角形周长分为两部分，它们的差为3，则腰长为          

Answer

8

【解析】

设腰长为x，得出方程（2x+x）-（5+x）=3或（5+x）-（2x+x）=3，，求出x后根据三角形三边关系进行验证即可．

【解析】
设腰长为2x， 根据题意得，

则（2x+x）-（5+x）=3或（5+x）-（2x+x）=3，

解得：x=4，x=1，

∴2x=8或2，

①三角形ABC三边长为8、8、5，符合三角形三边关系定理；

②三角形ABC三边是2、2、5，2+2＜5，不符合三角形三边关系定理；

故填：8