Question

如图，直线l₁与直线l₂相交，∠α＝60°，点P在∠α内（不在l₁，l₂上）。 小明用下面的方法作P的对称点：先以l₁为对称轴作点P关于l₁的对称点P₁，再以l₂为对称轴作P₁关于l₂的对称点P₂，然后再以l₁为对称轴作P₂关于l₁的对称点P₃，以l₂为对称轴作P₃关于l₂的对称点P₄，……，如此继续，得到一系列点P₁，P₂，P₃，…，。 若与P重合，则n的最小值是   （   ）

A. 5               B. 6               C. 7               D. 8

Answer

B

【解析】本题主要考查了轴对称的性质. 设两直线交点为O，作图后根据对称性可得．

【解析】
作图可得：设两直线交点为O，

根据对称性可得：作出的一系列点P1，P2，P3，…，Pn都在以O为圆心，OP为半径的圆上，

∵∠α=60°，

∴每相邻两点间的角度是60°；

故若Pn与P重合，

则n的最小值是6．

故选B