Question

到三角形三个顶点距离都相等的点是三角形（    ）的交点

A. 三边中垂线           B. 三条中线        

C. 三条高               D. 三条内角平分线

Answer

A      

【解析】本题考查了线段垂直平分线定理

根据题意得出到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点，画出图形后根据线段垂直平分线定理得出，，推出即可．

到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点，理由是：

∵P在AB的垂直平分线EF上，

∴，

∵P在AC的垂直平分线MN上，

∴，

∴，

即P是到三角形三个顶点的距离相等的点．

故选A．