Question

如图，点E是Rt△ABC的斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD:∠BAD=5:2，则∠BAC的度数是多少？

Answer

【解析】本题考查的是线段垂直平分线的性质

由已知条件易得DE垂直平分AB，利用线段的垂直平分线的性质得∠∠，再结合∠∠及三角形内角和即可得出答案．

∵E为斜边AB的中点，ED⊥AB

△ADB为等腰三角形．（线段垂直平分线的性质：垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等）．∠∠

又∠∠，

设∠，∠，

∴，解得，

∴∠，∠，

∴∠