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某礼堂共有25排座位,第一排有20个座位,后面每一排都比前一排多1个座位,写出...

某礼堂共有25排座位,第一排有20个座位,后面每一排都比前一排多1个座位,写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围.

    上题中,在其他条件不变的情况下,请探究下列问题:

    ①当后面每一排都比前一排多2个座位时,则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是______________(1≤n≤25,且n是正整数)

    ②当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时,则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是___________,___________(1≤n≤25,且n是正整数)

    ③某礼堂共有P排座位,第一排有a个座位,后面每一排都比前一排多b个座位,试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式,并写出自变量n的取值范围.

 

①m=2n+18;②m=3n+17,m=4n+16;③m=bn+a-b(1≤n≤p,且n是正整数 【解析】本题考查了函数关系式,同时是一道找规律的题目. (1)(2)通过观察可得出Nn=20+i×(n-1)(其中i为后一排比前排多出的座位数),由此可得出(1)(2)的答案; (3)由每排多出b个座位可知,到第n排时共多出几个座位,再由第一排有a个座位可得出答案. 【解析】 找出座位数与排数之间的关系: 第一排:20+0 第二排:20+1 第三排:20+2 … 第n排:20+(n-1) ∴可得规律m=n+19,1≤n≤25. ∴每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式为:m=n+19,自变量n的取值范围:1≤n≤25. ①根据题意:第一排有20个座位,当后面每一排都比前一排多2个座位, 则可以得出:每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是m=2n+18, 故答案为:m=2n+18, ②同理,当后面每一排都比前一排多3个座位时,m=3n+17, 当后面每一排都比前一排多4个座位时,m=4n+16; ③每一排多出b个座位∴第n排多出b(n-1), ∴第n排的座位数为:a+b×(n-1)m=bn+a-b(1≤n≤p),且n是正整数.
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x/kg

0

1

2

3

4

5

6

y/cm

12

12.5

13

13.5

14

14.5

15

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(2)当挂重10千克时弹簧的总长是多少?

 

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