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在一次家庭年收入的调查中,抽查了15个家庭的年收入(单位:万元)如下表所示: 家...

在一次家庭年收入的调查中,抽查了15个家庭的年收入(单位:万元)如下表所示:

家庭个数

每个家庭的年收入

1

0.9

3

1.0

3

1.2

1

1.2

3

1.4

3

1.6

1

18.2

根据表中提供的信息,填空:

(1)样本的平均数x=________万元;

(2)样本的中位数=________万元;

(3)样本的标准差σ=________万元(结果保留到小数点后第一位).

(4)你认为在平均数和中位数中,哪一个更能描述这个样本的集中趋势?为什么?

 

(1)2.4  (2)1.3  (3)4.2  (4)中位数 【解析】本题考查统计知识中的平均数、中位数、方差和标准差.(1)要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可;(2)对于中位数,因图中是按从小到大的顺序排列的,所以只要找出最中间的一个数即可;(3)先算方差,再算标准差;(4)中位数更能描述集中趋势,因为平均数受到极端值18.2的影响大. 【解析】 (1)根据平均数的定义:样本的平均数=(0.9×1+1.0×3+1.2×3+1.3×1+1.4×3+1.6×3+18.2×1)=2.4(万元); (2)排序后第8个数为1.3万元,故样本的中位数为1.3(万元). (3)先算方差,再算标准差;S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]=17.64, 所以标准差S=4.2万元. (4)更能描述这个样本的集中趋势是中位数.因为平均数受到极端值18.2的影响大,所以此题要选择中位数描述集中趋势.
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某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数,经统计和计算后结果如下表:

班级

参加人数

平均字数

中位数

方差

55

135

149

191

55

135

151

110

有一位同学根据上表得出如下结论:①甲、乙两班学生的平均水平相同;②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀);③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是________.(填序号)

 

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 已知一组数据-2,-1,0,x,1的平均数是0,那么这组数据的方差是________.

 

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 某市体委从甲、乙两名射击运动员中选拔1人参加全运会,每人各打5次,打中环数如下:甲:7,8,9,8,8;乙:5,10,6,9,10,那么应选________参加全运会.

 

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以下时某同学课题学习实习报告的一部分

实习报告

题目

了解当地8年级男生的身高情况

具体要求

从其中的一个学校选取容量为60的样本,计算样本平均数去估计总平均数;列频数分布表,绘制频数分布直方图

样本来源

当地某中学

样本容量

60

获取样本

的方法

将八年级男生一次编上号1~180,通过抽签得到60名男生的编号,到校有关部门查阅他们的身体检查表,抄录其身高数据

样本数据(单位:cm)

158

163

160

175

167

165

172

155

158

164

170

166

148

164

171

166

165

162

159

179

170

163

164

157

155

163

166

169

163

163

171

161

166

165

164

167

169

172

173

154

149

169

163

161

163

166

164

177

163

150

162

163

154

166

170

166

159

161

166

158

数据整理

与分析

6ec8aac122bd4f6e样本=164cm

分组

频数

百分比

147.5~151.5

3

5%

151.5~155.5

4

6.7%

155.5~159.5

 

10%

159.5~163.5

15

 

163.5~167.5

 

30%

167.5~171.5

8

13.3%

171.5~175.5

4

6.7%

175.5~179.5

2

3.3%

合计

60

 

请你阅读以上实习报告,解答下列问题:

(1)请你填写实习报告中未完成的4个数据;

(2)试估计该校八年级男生的平均身高;

(3)在这个问题中,总体和样本各指什么?

(4)该校八年级男生身高在171.5cm以上的人数约为多少?占多大比例?

(5)绘制八年级男生身高频数分布直方图。

 

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 某班同学参加“绿色环保知识竞赛”,将所得成绩(分数取整数)整理后分成5组,并绘成频数分布直方图,请结合直方图提供的信息,解答下列问题:

6ec8aac122bd4f6e

  (1)该班共有多少名学生?

  (2)60.5~70.5这一分数段的频数、百分比分别时多少?

  (3)这次竞赛成绩的中位数在哪个分数段内?

  (4)根据图文信息,自己提出一个关于绿色环保方面的问题,并试着回答你所提出的问题。

 

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