Question

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．

（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

（2）求的面积．

Answer

（1），；（2）

【解析】此题考查了利用待定系数法确定函数的解析式

（1）首先把A的坐标代入反比例函数关系式中可以求出m，再把B（1，n）代入反比例函数关系式中可以求出n的值，然后利用待定系数法就可以求出一次函数的解析式；

（2）△AOB的面积不能直接求出，先求出一次函数与x轴的交点坐标，然后利用割补法即可求出结果．

（1）点在反比例函数的图象上，

．反比例函数的表达式为．

点也在反比例函数的图象上，，即．

把点，点代入一次函数中，得

解得一次函数的表达式为．

（2）在中，当时，得．直线与轴的交点为．

线段将分成和，

．