Question

点P，Q在y＝－的图象上.

（1）若P（1，a），Q（2，b），比较a，b的大小；

（2）若P（－1，a），Q（－2，b），比较a，b的大小；

（3）你能从中发现y随x增大时的变化规律吗？

（4）若P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），x₁＜x₂，你能比较y₁与y₂的大小吗？

Answer

（1）b＞a，（2）a＞b，（3）在每个象限内，y随x的增大而增大，（4）当位于同一分支上时，y1＜y2，当位于不同分支上时，y1＞y2；

【解析】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征．注意：反比例函数的增减性只指在同一象限内

（1）根据反比例函数图象上点的坐标特征，将点P、Q的坐标分别代入反比例函数的解析式，分别求得a，b的值；然后再来比较一下它们的大小即可；（2）解法同（1）；（3）根据（1）、（2）计算结果进行归纳总结规律；（4）利用（3）的结果进行解答

【解析】
反比例函数y=-

的图象如图所示．

（1）根据题意，得

a=-=-3，即a=-3；

 b=-，

∵-3＜-，

∴a＜b；

（2）根据题意，得

a=-=3，即a=3；

b=-=，

∵3＞，

∴a＞b；

（3）根据（1）、（2）计算结果知，在同一象限内，反比例函数y=-的图象是y随x增大而增大；

（4）由（3）知，①若x1＜x2，且x1、x2在同一个象限内，则y1＜y2；

②若x1＜x2，且x1、x2不在同一个象限内，则y1＞y2．