Question

平行于直线的直线不经过第四象限，且与函数和图象交于点，过点作轴于点，轴于点，四边形的周长为8．求直线的解析式．

Answer

y=x+2

【解析】本题考查了反比例函数的综合应用. 设A点的坐标为（x，y），四边形ABOC的周长为8，可以得到2x+2y=8，则A的坐标为（x，4-x），把A点代入y=，就得到关于x的方程，求出x的值．根据直线l平行与直线y=x，则一次项系数相同，因而可以设定直线l的解析式为y=x+b（b≥0），把A点的坐标代入就可以求出b的值，得到函数解析式．

设A点的坐标为（x,y）,由题意得2x+2y=8,

整理得y= 4-x   即A的坐标为（x,4-x）,把A点代入

中，解得x=1或x=3

由此得到A点的坐标是（1,3）或（3,1）

又由题意可设定直线的解析式为y=x+b（b≥0）

把（1,3）点代入y=x+b，解得 b＝2

把（3,1）点代入y=x+b，解得 b=－2，不合要求，舍去

所以直线的解析式为y=x+2