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如图a所示,有一质地均匀的三角形铁片,其中一中线AD长24cm,若阿龙想用食指撑...

如图a所示,有一质地均匀的三角形铁片,其中一中线AD长24cm,若阿龙想用食指撑住此铁片,如图b,则支撑点应设在距离D点______cm处最恰当.

 

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8 【解析】本题考查了三角形的重心的概念和性质 根据题意得:支撑点应是三角形的重心.根据三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍,直接计算求得结果. ∵三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍, ∴支撑点应设在距离D点处最恰当.
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考点分析:
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三角形的三条中线交于一点,这一点就是三角形的_________,三角形的重心到顶点的距离等于对边中点的距离的_______.

 

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平行四边形、矩形、菱形、正方形的重心都在________.

 

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线段的重心就是线段的________.

 

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如图所示,已知G为直角△ABC的重心,∠ABC=90°,且AB=12cm,BC=9cm,则△AGD的面积是(  )

A.9cm2     B.12cm2      C.18cm2     D.20cm2

 

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如图所示,四边形ABCD为一正方形,E、F分别为BC、CD的中点,对角线AC与BD相交于O点,且AE与OB相交于G点,AF与OD相交于H点,下列说法正确的有(  )

    ①E点是线段BC的重心;②G点是△ABC的重心;

    ③H点是△ADC的重心;④O点是正方形ABCD的重心。

A.1个     B.2个      C.3个      D.4个

 

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