如图，ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点， AE、AF分别交BD于M、N，...

如图，ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点， AE、AF分别交BD于M、N，求证：BM=MN=ND．

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见解析【解析】本题考查的是重心的性质连接AC交BD于O，则M、N分别是△ABC和△ACD的重心，根据三角形重心的性质即可得到结论。连接AC交BD于O，则M、N分别是△ABC和△ACD的重心， ∵BM=OB，DN=OD，OB=OD，∴BM=MN=ND=BD

考点分析：

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画出图中各图形的重心O．

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如图a所示，有一质地均匀的三角形铁片，其中一中线AD长24cm，若阿龙想用食指撑住此铁片，如图b，则支撑点应设在距离D点______cm处最恰当．

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三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的_________，三角形的重心到顶点的距离等于对边中点的距离的_______．

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平行四边形、矩形、菱形、正方形的重心都在________．

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线段的重心就是线段的________．

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试题属性