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如图,在等腰梯形ABCD中,AD=6cm,BD=9cm,AB=8cm,E、F、G...

如图,在等腰梯形ABCD中,AD=6cm,BD=9cm,AB=8cm,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点,那么四边形EFGH的周长是                              (   ).

说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (A)14cm   (B)15cm   (C)16cm  (D)17cm

 

C 【解析】本题考查了等腰梯形的性质和三角形的中位线定理. 根据E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC上的中点,可得出EF∥AB,GH∥AB,同理EH∥CD,FG∥CD,则四边形EFGH为菱形,由三角形的中位线定理得出EF,从而求出四边形EFGH的周长 【解析】 ∵E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC上的中点,AB=8, ∴EF∥AB,GH∥AB, EH∥CD,FG∥CD,EF=4 ∴四边形EFGH为菱形, ∴四边形EFGH的周长=4EF=4×4=16. 故选C
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考点分析:
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下列命题中,真命题是                                      (   ).

(A)有一组对边平行,另一组对边相等的梯形是等腰梯形

(B)有一组对角互补的梯形是等腰梯形

(C)有一组邻角相等的四边形是等腰梯形

(D)有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形

 

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等腰梯形的高是腰长的一半,则底角为                       (    ).

(A)30°   (B)45°  (C)60°   (D)90°

 

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等腰梯形上、下底差等于一腰的长,那么腰长与下底的夹角是(    ).

(A)75°  (B)60°  (C)45°  (D)30°

 

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如图,等边△ABC,G是△ABC的重心,直线AG把△ABC分成面积相等的两部分,但是不是过G点的任意一条直线都把△ABC分成面积相等的两部分?用实验或说理的方法,给予探索并得出结论.

6ec8aac122bd4f6e

 

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如图所示,矩形ABCD,过重心O任意作一直线分别交边于E、F,证明直线EF把矩形分成面积相等的两部分.直线EF把矩形的周长也分成相等的两部分吗?为什么?

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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