等腰梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形最多有___...

等腰梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形最多有________对.

3 【解析】本题主要考查了等腰梯形的性质和全等三角形的判定．利用全等三角形的判定方法得到图中的全等三角形有3对，分别为△ABC≌△DCB，△DAB≌△ADC，△AOB≌△DOC 【解析】有3对，分别为△ABC≌△DCB，△DAB≌△ADC，△AOB≌△DOC．证明：∵四边形ABCD为等腰梯形 ∴AB=DC，∠ABC=∠DCB ∵BC=BC ∴△ABC≌△DCB（SAS） ∵四边形ABCD为等腰梯形 ∴AC=BD ∵AB=DC，AD=DA ∴△DAB≌△ADC（SSS） ∴∠ABD=∠DCA ∵∠ABC=∠DCB ∴∠OBC=∠OCB ∴OB=OC ∴∠ABD=∠DCA，∠AOB=∠DOC，OB=OC ∴△AOB≌△DOC（AAS）．

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考点分析：

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如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD//BC，AB=CD，则AC=_______，∠BAD=_____，∠BCD=_____，等腰梯形这个性质用文字语言可表述为_______．

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