Question

如图，梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连结AC、CE.求证AC=CE.

Answer

证明见解析

【解析】本题主要考查了等腰梯形的性质及全等三角形的判定方法. 根据等腰梯形的性质利用SAS判定△ADC≌△CBE，从而得到AC=CE

证明：在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，

∴四边形ABCD是等腰梯形，

∴∠CDA=∠BCD．

又∵DC∥AB，

∴∠BCD=∠CBE，

∵AD=BC，DC=BE，

∴△ADC≌△CBE，

故AC=CE．