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有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门,如果把竹竿竖放就比门高出1尺,斜放...

有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门,如果把竹竿竖放就比门高出1尺,斜放就恰好等于门的对角线,已知门宽4尺,求竹竿高与门高.

 

门高7.5尺,竹竿高尺 【解析】本题考查的是勾股定理的运用 根据题中所给的条件可知,竹竿斜放就恰好等于门的对角线长,可与门的宽和高构成直角三角形,运用勾股定理可求出门高. 设门高为x尺,则竹竿长为(x+1)尺, 根据勾股定理可得:,解得, 答:门高7.5尺,竹竿高尺.
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考点分析:
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如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,任意连结这些小正方形的顶点,可得到一些线段.请在图中画出6ec8aac122bd4f6e这样的线段,并选择其中的一个说明这样画的道理.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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第七届国际数学教育大会的会徽主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的. 设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形,且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=……=A8A9=1,请你先把图中其它8条线段的长计算出来,填在下面的表格中:

 

OA2

OA3

OA4

OA5

OA6

OA7

OA8

 

 

 

 

 

 

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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在△ABC中,∠C=900,,BC=60cm,CA=80cm,一只蜗牛从C点出发,以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的路径再回到C点,需要       分的时间.

 

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如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为_______cm2.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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等边△ABC的高为3cm,以AB为边的正方形面积为      .

 

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