Question

如图所示，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB的长.

Answer

【解析】本题考查的是勾股定理的应用

延长AD、BC，构造直角三角形ABE，根据∠A=60°，求得∠E=30°，再利用在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半求得CE，然后即可解题．

如图，延长BC、AD交于点E，

∵∠B=90°，∠A=60°，∴∠E=30°

又∵，∴，∴，

设，则，由勾股定理。得