Question

已知如图，二次函数y=ax² +bx+c的图像过A、B、C三点

(1)观察图像写出A、B、C三点的坐标

(2)求出二次函数的解析式

Answer

A(-1,0)  B (0,-3)  C (4,5)  

【解析】本题考查了用待定系数法确定二次函数的解析式．

（1）直接读出A（-1，0），B（0，-3），C（4，5）；

（2）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，然后把A（-1，0），B（0，-3），C（4，5）代入解析式得到关于a，b，c的方程组，解方程即可．

【解析】
（1）由图象可得，A（-1，0），B（0，-3），C（4，5），

（2）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，

把A（-1，0），B（0-3），C（4，5）分别代入解析式得，

a-b+c=0①，

c=-3②，

16a+4b+c=5③，

解由①②③组成的方程组得，a=1，b=-2，c=-3，

∴y=x2-2x-3，

所以二次函数的解析式为y=x2-2x-3．