如图,点D为△ABC的AB边一点（AB>AC）,下列条件不一定能保证△ACD∽△...

如图,点D为△ABC的AB边一点（AB>AC）,下列条件不一定能保证△ACD∽△ABC的是（）．

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A．∠ADC=∠ACB B．∠ACD=∠B C． D.

C 【解析】本题考查了相似三角形的判定根据相似三角形的判定定理对各个选项逐一分析即可．【解析】 ∵∠A是公共角， ∴再加上∠B=∠ACD，或∠ADC=∠ACB都可判定△ABC∽△ACD， ∵∠A是公共角，再加上AC2=AD•AB，即，也可判定△ABC∽△ACD， ∴选项A、B、D都可判定△ABC∽△ACD．而选项C中的对两边成比例，但不是相应的夹角相等，所以选项C不能．故选C．

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考点分析：

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满足下列条件的各对三角形中相似的两个三角形有（）．

A、∠A=60°，AB=5cm，AC=10cm；∠A′=60°，A′B′=3cm，A′C′=10cm

B、∠A=45°，AB=4cm，BC=6cm；∠D=45°，DE=2cm，DF=3cm

C、∠C=∠E=30°，AB=8cm，BC=4cm；DF=6cm，FE=3cm

D、∠A=∠A′，且AB·A′B′=AC·A′B′

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如图，已知△ABC，D，E分别是AB，AC边上的点．AD=3cm，AB=8cm，AC=10cm．若△ADE∽△ABC，则AE的值为（）．

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