Question

将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕的长是（     ）    

A．cm     B．cm      C．cm     D．2cm

Answer

B

【解析】此题考查了折叠的性质、等边三角形的判定与性质以及特殊角的三角函数问题

首先作QH⊥PA，垂足为H，则QH=2cm，易证得△APQ为等边三角形，然后利用三角函数即可求得PQ的长．

如图，作QH⊥PA，垂足为H，则QH=2cm，

由平行线的性质，得∠DPA=∠BAC=l0°，

由折叠的性质，得∠DPQ+∠APQ=180°，

即∠DPA+∠APQ+∠APQ=180°，60°+2∠APQ=180°，

∴∠APQ=60°，

又∵∠PAQ=∠BAC=60°，

∴△APQ为等边三角形，

在Rt△PQH中，，

，

故选B.