Question

在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东60°方向走了5km到达B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30°方向，则A．C两地的距离为（      ）

（A）     （B）  （C）          （D）

Answer

A

【解析】本题考查的是方向角问题在实际生活中的运用

根据已知作图，由已知可得到△ABC是直角三角形，从而根据三角函数即可求得AC的长．

如图．

由题意可知，AB=5km，∠2=30°，∠EAB=60°，∠3=30°．

∵EF∥PQ，

∴∠1=∠EAB=60°

又∵∠2=30°，

∴∠ABC=180°-∠1-∠2=180°-60°-30°=90°．

∴△ABC是直角三角形．

又∵MN∥PQ，

∴∠4=∠2=30°．

∴∠ACB=∠4+∠3=30°+30°=60°

故选A.