Question

如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S＝　　　　（用含n的代数式表示，n为正整数）．

Answer

2n(n＋1)

【解析】本题考查的是图形的变化

对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．

当边长为1根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为4=2×1×（1+1）；

当边长为2根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为12=2×2×（2+1）；

当边长为3根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为24=2×3×（3+1）；

…；

∴当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s=2n（n+1）．