Question

已知：，，，求的大小．

Answer

40°或60°或160°或180°

【解析】本题考查了角的计算

分四种情况讨论图形的位置，然后根据∠AOB=170°，∠AOC=70°，∠BOD=60°，即可求解．

【解析】
（1）如图，

∵∠AOB=170°，∠AOC=70°，∠BOD=60°，

∴∠COD=∠AOB-∠AOC-∠BOD=40°；

（2）如图，

∵∠AOB=170°，∠AOC=70°，∠BOD=60°，

∴∠COB=∠AOB-∠AOC=170°-70°=100°，

∴∠COD=∠COB+∠BOD=100°+60°=160°；

（3）如图，

∵∠AOB=170°，∠AOC=70°，∠BOD=60°，

∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=110°，

∴∠COD=∠AOD+∠BOD=180°；

（4）如图，

∵∠AOB=170°，∠AOC=70°，∠BOD=60°，

∴∠AOB+∠AOC+∠BOD+∠COD=360°，

∴∠COD=160°；

综上所述：∠COD的大小为：40°或160°或180°．