Question

用一种如下形状的地砖,不能把地面铺成既无缝隙又不重叠的是(   )｡

A.正三角形       B.正方形     C.长方形     D.正五边形

Answer

D

【解析】本题考查一种多边形的镶嵌问题，考查的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．

分别求出长方形的内角和，各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可作出判断．

【解析】
A、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺，不符合题意；

B、正方形的每个内角是90°，4个能密铺，不符合题意；

C、长方形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺，不符合题意；

D、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺，符合题意．

故选D．