Question

观察下面一列数,探求其规律:

(1)请问第7个,第8个,第9个数分别是什么?

(2) 第2007个数是什么?如果这列数无限排列下去,越来越接近哪一个数?

Answer

(1)第7、8、9、2007个数分别为;

(2) ,如果这列数无限排列下去,越来越接近0

【解析】本题考查了数字的变化. （1）仔细观察可得数列的规律，进而可得第7个，第8个，第9个数的数值；注意得到规律后进行验证．（2）由（1）的规律，分析可得答案．

【解析】
（1）根据数据，分析可得：这列数正负相间，即奇数项是负数，偶数项为正，且第n个数的分子是1，分母是n；

则第7个数是，第8个数是，第9个数是；

（2）由（1）的规律，第2007个数是，

发现这列数的绝对值逐渐减小，故这列数无限排列下去，越来越接近0．