Question

如图,AB∥DE,则下列说法中一定正确的是(    )

A.  B. 

C.    D.

Answer

B

【解析】本题主要考查了平行线的性质.

作辅助线：过点C作CM∥AB，则根据平行线的传递性，得CM∥DE．先利用AB∥CM，可得∠1+∠BCM=180°，即∠BCM=180°-∠1，再利用CM∥DE，可得∠3=∠DCM，而∠2-∠BCM=∠3，整理可得：∠1+∠2-∠3=180°．

【解析】
过点C作CM∥AB，

∵AB∥DE，

∴MN∥DE，

∴∠1+∠BCM=180°，∠MCD=∠3，

又∠BCM=∠2-∠MCD=∠2-∠3，

∴180°-∠1=∠2-∠3，

∴∠1+∠2-∠3=180°．

故选B．