Question

按照题目的要求，分别画出图形，并回答有关问题.

（1）画长3cm的线段AB，取AB的中点O，过O作线段AB的垂线，在上任取一点P，连接PA，PB，量一量线段PA，PB的长度，你发现什么结论？

（2）画一个∠ABC，作出∠ABC的角平分线BD，在BD上任取一点P（除B点外），过P分别作PM⊥BA，PN⊥BC，垂足分别是M，N，量一量线段PM，PN的长度，你发现什么结论？

Answer

（1）见解析  PA=PB  （2）见解析  PM=PN

【解析】本题主要考查了线段的垂直平分线、角平分线、垂线的画法．

利用基本作图中的线段的垂直平分线的作法及角平分线的作法完成作图．

【解析】
如图：（1）PA=PB=3cm

结论：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．

（2）PM=PN

结论：角平分线上的点到角的两边的距离相等．