Question

实践与探索：

（1）比较下列算式结果的大小：

4²+3²       2×4×3，（－2）²+1²        2×（－2）×1，2²+2²      2×2×2

（2）通过观察、归纳，比较：2006²+2007²       2×2006×2007

初二年数学试卷第4页(共4页)

（3）请你用字母、b写出能反映上述规律的式子：                。

Answer

（1）＞，＞，＞；（2）＞；（3）当时，

【解析】本题考查的是找规律

左边式子减右边式子所得的差等于左边两数差的平方，如果不等于零，则左边式子＞右边式子；如果等于0，则两式子相等．

解（1）∵42+32-2×4×3=（4-3）2＞0，

∴42+32＞2×4×3；

∵（-2）2+12-2×（-2）×1=（-2-1）2＞0，

∴（-2）2+12＞2×（-2）×1；

∵22+22-2×2×2=（2-2）2=0，

∴22+22=2×2×2．

（2）∵20062+20072-2×2006×2007=（2006-2007）2＞0，

∴20062+20072＞2×2006×2007．

（3）当时，