（1）拼一拼，画一画：请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间...

（1）拼一拼，画一画：请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形。

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（2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？

（3）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，它的面积就多24cm²，求中间小正方形的边长。

（1）见解析；（2）；（3）【解析】本题用图象法验证两个完全平方公式之间的关系（1）动手操作可发现外面大正方形的边长为a+b；里面小正方形的边长为（a-b）；（2）用整体法计算可得大正方形的面积为；采用部分相加的面积应为，同样都是表示大正方形的面积，应相等；（3）关系式为：大正方形的面积-小正方形的面积=24．（1）如图，；（2）；（3）设小正方形的边长为x，由题意得，，解的答：求中间小正方形的边长为

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考点分析：

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实践与探索：

（1）比较下列算式结果的大小：

4²+3² 2×4×3，（－2）²+1² 2×（－2）×1，2²+2² 2×2×2

（2）通过观察、归纳，比较：2006²+2007² 2×2006×2007

初二年数学试卷第4页(共4页)

（3）请你用字母