Question

如图，正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按照如图所示的方式放置，点A₁，A₂，A₃，…和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线y=kx+b（k>0）和x轴上，已知点B₁（1，1），B₂（3，2），则B₃的坐标是         .

Answer

（7，4）

【解析】【解析】
∵点（1，1），（3，2），

∴（0，1），（1，2），（3，4），

∴直线为，

∴的横坐标为的横坐标，纵坐标为的纵坐标

又的横坐标数列为，所以纵坐标为，

∴的坐标为[A（n+1）的横坐标，An的纵坐标]=（，）．

所以的坐标是（，），即（7，4）．

故答案为：（7，4）．