Question

如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2， ），直线AB为⊙O的切线，B为切点。则B点的坐标为

A．（）      B．（）          

C．（）        D．（）

Answer

D

【解析】本题考查了全等三角形的性质和判定，勾股定理，切线的性质，锐角三角函数值等知识点的运用，关键是求出OE和BE的长，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力。

过B作BE⊥x轴于E，过A作AD⊥x轴于D，∵A（2，2），∴OD=2=OB，AD=2，在Rt△AOD中，tan∠AOD=

，∴∠AOD=60°，∵AD⊥x轴，AB切⊙O于B，∴∠ADO=∠ABO=90°，在Rt△ABO和Rt△ADO中0A=OA,OB=OD,，∴Rt△ABO≌Rt△ADO，∴∠AOD=∠AOB=60°，∴∠BOE=60°，∴∠EBO=30°，∴OE=1，由勾股定理得：BE=，∴B（-1，），故选D．

解决该试题的关键是过B作BE⊥x轴于E，过A作AD⊥x轴于D，求出∠AOD=60°，根据HL证Rt△ABO≌Rt△ADO，求出∠AOB=60°，求出∠BOE=60°，求出∠EBO=30°，根据OB=2，求出OE、BE即可。