如图，在△ABC中， ∠BAC＝90°，∠ACB＝30°，点A的坐标为（3，0）...

如图，在△ABC中， ∠BAC＝90°，∠ACB＝30°，点A的坐标为（3，0），过B点的双曲线，恰好经过BC的中点D，则K的值为_______________.

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【解析】本试题主要是考查了三角形和双曲线相交问题的运用。因为在△ABC中， ∠BAC＝90°，∠ACB＝30°，点A的坐标为（3，0），过B点的双曲线，恰好经过BC的中点D，设AB=h,那么C(),B(3,h) D()将点D代入到双曲线方程中得到k的值为，故答案为。解决该试题的关键是能将C(),B(3,h)代入得到D()坐标。

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考点分析：

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