Question

如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，则EF的长为(　　)

A．2        B．2          C．4         D．4

Answer

B

【解析】本题考查平行四边形的性质的运用

由平行四边形的性质及直角三角形的性质，推出△CDF为等边三角形，再根据勾股定理解答即可．

∵AB∥CD，

∴∠DCF=60°，

又∵EF⊥BC，

∴∠CEF=30°，

∴，

又∵AE∥BD，

∴AB=CD=DE，

∴CF=CD，

又∵∠DCF=60°，

∴∠CDF=∠DFC=60°，

∴CD=CF=DF=DE=2，

故选B.