Question

我们知道：若x²=9，则x=3或x=－3．

因此，小南在解方程x²+2x－8=0时，采用了以下的方法：

【解析】
移项，得x²+2x=8：

两边都加上l，得x²+2x+1=8+1，所以(x+1) ²=9；

则x+1=3或x+1=－3：

所以x=2或x=－4．

小南的这种解方程方法，在数学上称之为配方法．请用配方法解方程x²－4x－5=0．

Answer

x=5或x=－1．

【解析】此题考查了配方法解一元二次方程

配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．根据步骤解方程即可。

移项，得x2-4x=5：

两边都加上4，得x2-4x+4=5+4，所以(x-2) 2=9

则x-2=3或x-2=－3：

所以x=5或x=－1．