Question

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，把△ABC绕点C旋转一定角度后得到△DEC，点A、C、E在同一直线上，则这个旋转角度为（    ）．

A．60°                     B．90°

C．120°                        D．150°

Answer

C

【解析】

试题分析：由△ABC绕点C旋转一定角度后得到△DEC，根据旋转的性质得到∠BCE等于旋转角，由∠ABC=90°，∠A=30°，根据三角形的内角和为180°可得∠ACB的度数，再根据邻补角的定义即可求得结果。

∵∠ABC=90°，∠A=30°，

∴∠ACB=180°-∠ABC-∠A=60°，

∴∠BCE=180°-∠ACB=120°，

∴旋转角度为120°，

故选C.

考点：本题考查了旋转的性质，三角形的内角和，邻补角的定义