Question

已知点A的坐标为（，），点A在第一象限，O为坐标原点，连接OA,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得O，则点的坐标为（   ）

A.（ －，）            B.（，－）     C.（－，）     D.（ ，－）

Answer

C

【解析】

试题分析：画出草图分析．不妨设A在第一象限，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，如图所示．根据旋转的性质，A1B1=AB，OB1=OB．综合A1所在象限确定其坐标，其它象限解法完全相同．

设点A（a，b）坐标平面内一点，逆时针方向旋转90°后A1应与A分别位于y轴的两侧，在x轴的同侧，横坐标符号相反，纵坐标符号相同．作AM⊥x轴于M，A′N⊥x轴于N点，

不妨设A在第一象限，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，如图所示：

∵A（a，b），∴OB=a，AB=b，

∴A1B1=AB=b，OB1=OB=a，

因为A1在第二象限，所以A1（-b，a），

A在其它象限结论也成立，

故选C.

考点：本题考查的是图形的旋转