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如图,矩形纸片ABCD,AD=BC=3,AB=CD=9,在矩形ABCD的边AB上...

如图,矩形纸片ABCD,AD=BC=3,AB=CD=9,在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片沿MN折叠,使MB与DN交于点K,得到△MNK,则对△MNK的叙述正确的个数是:①△MNK一定是等腰三角形;②△MNK可能是钝角三角形;③△MNK有最小面积且等于4.5;④△MNK有最大面积且等于7.5

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   A.1个          B.2个            C.3个      D.4个

 

D 【解析】本题主要考查了矩形和翻折的性质. ①△MNK一定是等腰三角形;由于KMN=BMN,KNM=KMN,所以MK=NK,故成立。 ②△MNK可能是钝角三角形;当点K距离CD边上点C很近时,就是钝角三角形,成立。 ④△MNK有最大面积且等于7.5,因为将矩形纸片对折,使点B与点D重合,此时点K与点D重合,设MK=MD=X,则AM=9-x,由勾股定理可知,,解得x=5,故△MNK有最大面积。成立。 ③△MNK有最小面积且等于4.5;类比上述原理可知满足题意。 故选D.
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考点分析:
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下列说法正确的是

A.有理数与数轴上的点一一对应                    

B.对角线相等的梯形是等腰梯形

C.直角三形的两边长是5和12,则第三边长是13     

D.近似数1.5万精确到十分位

 

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若等腰三角形的一个内角等于50°,则另外两个角的度数分别为

A.50°、80°               B.65°,65°

C.50°、65°或   65°,80°        D.50°、80或 65°,65°

 

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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,BD=BC,∠A=100°,则∠BDC的度数为

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 A.60°      B.65°        C.70°      D.75°

 

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下列给出的条件中,能判定四边形ABCD为平行四边形的是

A.AB=CD,CD=DA;         B.AB∥CD,AD=BC;

C.AB∥CD,∠A=∠C;      D.∠A=∠B,∠C=∠D.

 

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已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k、b的符号是 (   )

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A、k>0,b>0         B、k>0,b<0

C、k<0,b>0         D、k<0,b<0

 

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