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在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为...

在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为             （　 　）.

（A）84        （B）24   

（C）24或84   （D）84或24                                                 

 

C 【解析】本题主要考查了勾股定理. 由于高的位置是不确定的，所以应分情况进行讨论． 【解析】 （1） △ABC为锐角三角形，高AD在△ABC内部．BD= =9，CD= =5 ∴△ABC的面积为×（9+5）×12=84； （2） △ABC为钝角三角形，高AD在△ABC外部．方法同（1）可得到BD=9，CD=5 ∴△ABC的面积为×（9-5）×12=24． 故选C
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考点分析：
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已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为           （　　）.

    （A）21         （B）15          （C）6            (D)以上答案都不对

 

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如图，在□ ABCD中，BD为对角线，EF垂直平分BD分别交AD、BC的于点E、F，交BD于点O

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(1)试说明：BF＝DE；

(2)试说明：△ABE≌△CDF；

(3) 如果在□ ABCD中， AB＝5，AD＝10，有两动点P、Q分别从B、D两点同时出发,沿△BAE和△DFC各边运动一周，即点6ec8aac122bd4f6e自B→A→E→B停止，点Q自D→F→C→D停止，点P运动的路程是m，点Q运动的路程是n，当四边形BPDQ是平行四边形时，求m与n满足的数量关系．(画出示意图)

 

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如图: 在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，CE⊥AD，交AD的延长线于E，CF⊥AB，垂足为F.

6ec8aac122bd4f6e

(1) 写出图中相等的线段; (已知的相等线段除外)

(2) 若AD＝5，CF＝4，求四边形ABCD的面积.

 

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木工师傅为了让直尺经久耐用，常常在直尺的直角顶点与斜边之间加一根小木条，如下左图所示．下右图为其示意图．若∠BAC＝90°，线段AB的长为15cm，线段AC的长为20cm，试求出小木条AD的最短长度．

6ec8aac122bd4f6e

 

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解方程：（1）(x－1)2=6ec8aac122bd4f6e               （2）3(x－1)3+24=0

 

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