Question

在△ABC中，∠A的外角等于110°，要使△ABC是等腰三角形，那么∠B的度数应该是　   　　.

Answer

70°或55°或40°   

【解析】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理

已知给出了∠A的相邻外角是110°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立．

∵∠A的相邻外角是110°

∴∠A=70度

分三种情况：

（1）当∠A为顶角时，底角∠B=55°；

（2）当∠A为底角，同时∠B也为底角时，底角∠B=70°；

（2）当∠A为底角，∠B为顶角时，∠B=40°；

故填70°或55°或40°.