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如图,△ABC中,∠C=Rt∠,AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始,...

如图,△ABC中,∠C=Rt∠,AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始,按6ec8aac122bd4f6e 的路径运动,且速度为每秒1㎝,设出发的时间为t秒.

6ec8aac122bd4f6e

(1)出发2秒后,求△ABP的周长.

(2)问t为何值时,△BCP为等腰三角形?

(3)另有一点Q,从点C开始,按6ec8aac122bd4f6e的路径运动,且速度为每秒2㎝,若P、Q两点同时出发,当P、Q中有一点到达终点时,另一点也停止运动。当t为何值时,直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分?(其中(3)直接写出答案即可)

 

(1)(7+)cm;(2)t=3 或t=5.4或t=6或t=6.5;(3)2或6秒 【解析】本题考查的是勾股定理的应用,三角形的周长公式,等腰三角形的性质 (1)先根据路程、速度、时间的关系得到CP的长,再根据勾股定理得到BP的长,从而得到结果; (2)根据等腰三角形的性质,分BC为腰时,CP=3cm或BP=3 cm,或BC为底时分析; (3)先根据路程、速度、时间的关系表示出边长,即可得到结果。 (1)       由题意得AC=4cm。当 t=2时, CP=2cm,∴BP= ∴△ABP周长为(7+)cm  (2)       BC为腰时,a)CP=3cm时,t=3 或t=5.4   b)BP=3 cm时,t=6 BC为底时,c)则P为AB中点(不证也给分)t=6.5 综上所述,当t为3秒,5.4秒,6秒,6.5秒时,△BCP为等腰三角形。 (3)2或6秒
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如图,等边6ec8aac122bd4f6e中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边6ec8aac122bd4f6e,连结AE。

6ec8aac122bd4f6e

(1)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e会全等吗?请说说你的理由。

(2)试说明AE∥BC的理由.          

 

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有一塔形几何体由若干个正方体构成, 构成方式如图所示: 上层正方体底面的四个顶点恰好是下层正方体上底面各边的中点. 已知最上层正方体的棱长为2, 且该塔形几何体的表面积(不含重叠部分,含最底层正方体的底面面积) 超过39, 则该塔形中正方体的个数至少是______个.

6ec8aac122bd4f6e

 

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如图,已知6ec8aac122bd4f6e的中垂线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e,交6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e,有下面4个结论:①射线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的角平分线;②图中共有三个等腰三角形;③6ec8aac122bd4f6e的周长=AB+BC;④6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

其中正确的有________。

6ec8aac122bd4f6e

 

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如图,长方体的长、宽、高分别为8cm,4cm,5cm。一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B。则蚂蚁爬行的最短路径的长是      cm。         

6ec8aac122bd4f6e

 

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在同一平面内,如果有两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线的位置关系是          。(填“垂直”或“平行”)        

 

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