Question

已知一个三角形的两边长分别是３和４，第三边是方程的根

（1）判断这个三角形的形状；

（2）求这个三角形第三边上的高.

Answer

（1）直角三角形；（2）  

【解析】

试题分析：（1）先通过方程解出第三边的长，然后根据边长判断三角形的形状；

（2）根据等面积法即可求得结果。

（1）依题意可得：

通过配方得：

±2

±2,解得     

经检验可得：x=5             

∴这个三角形的形状为直角三角形；        

（2）设斜边上的高为h，根据等面积可得：              

∴这个三角形第三边上的高为

考点：本题考查勾股定理的逆定理，直角三角形的面积公式